Exercice 1
Le voyageur du désert :
Nous sommes dans le désert. Un voyageur est dans une ville A. Il souhaite se rendre à une ville B, située à 40 kms de la ville A. Une route se trouve à 10km de la ville A et permet de rejoindre directement la ville B. Sur la route, il marche à une vitesse de 5km/h. Sinon, dans le désert, sa vitesse est de 3km/h.
A quelle distance de la ville B doit-il rejoindre la route pour arriver le plus rapidement possible ? Quelle est alors la durée totale de son périple ?
Exercice 2
Un arrosage automatique :
Un jardinier possède une parcelle cultivable en forme de quart de cercle. Il souhaite arroser ses plants. Pour cela, il installe 2 systèmes d’arrosage automatique au milieu des deux segments qui délimitent sa parcelle : leur portée est de la moitié du segment sur lequel ils se trouvent. Ils arrosent vers l’intérieur de la passerelle, donnant une aire arrosée en forme de demi-cercle. Il y a donc une partie très arrosée qui est l’intersection des deux demi-cercles (arrosée par les deux systèmes d’arrosage), et une autre qui ne l’est pas. Pourra-t-il cultiver plus de plantes sèches (sans eau) ou de maïs (qui nécessitent beaucoup d’eau) ?
